Makalah Bilangan Biner

BAB I
Pendahuluan
A.    Latar Belakang
Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.



20=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
Dst






Perhitungan
Desimal    Biner (8 bit )
0    0000 0000
1    0000 0001
2    0000 0010
3    0000 0011
4    0000 0100
5    0000 0101
6    0000 0110
7    0000 0111
8    0000 1000
9    0000 1001
10    0000 1010
11    0000 1011
12    0000 1100
13    0000 1101
14    0000 1110
15    0000 1111
16    0001 0000
Perhitungan dalam biner 
mirip dengan menghitung dalam sistem bilangan lain. Dimulai dengan angka pertama, dan angka selanjutnya. Dalam sistem bilangan desimal, perhitungan mnggunakan angka 0 hingga 9, sedangkan dalam biner hanya menggunakan angka 0 dan 1.
contoh: mengubah bilangan desimal menjadi biner
desimal = 10.
berdasarkan referensi diatas yang mendekati bilangan 10 adalah 8 (23), selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (21). sehingga dapat dijabarkan seperti berikut
10 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20).
dari perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010
dapat juga dengan cara lain yaitu 10 : 2 = 5 sisa 0 (0 akan menjadi angka terakhir dalam bilangan biner), 5(hasil pembagian pertama) : 2 = 2 sisa 1 (1 akan menjadi angka kedua terakhir dalam bilangan biner), 2(hasil pembagian kedua): 2 = 1 sisa 0(0 akan menjadi angka ketiga terakhir dalam bilangan biner), 1 (hasil pembagian ketiga): 2 = 0 sisa 1 (1 akan menjadi angka pertama dalam bilangan biner) karena hasil bagi sudah 0 atau habis, sehingga bilangan biner dari 10 = 1010
atau dengan cara yang singkat
10:2=5(0),
5:2=2(1),
2:2=1(0),
1:2=0(1) sisa hasil bagi dibaca dari belakang menjadi 1010
BAB II
ISI
Disini kami akan menjelaskan mengenai Pengertian Bilangan Biner. Bilangan Biner atau binary atau binary digit (dapat disingkat menajdi bit) adalah salah satu jenis dari sistem bilangan yang ada. Bilangan Biner terdiri dari angka 0 dan 1.


Bilangan Biner umum digunakan pada dunia komputasi. Komputer menggunakan Bilangan Biner agar bisa saling berkomunikasi antar komponen (hardware) maupun antar sesama komputer. Karena komputer hanya menggunakan bahasa mesin, yaitu apabila komputer mendapatkan sinyal listrik atau tegangan listrik (Volt), berarti bernilai 1. Apabila komputer tidak mendapatkan sinyal listrik atau tegangan listrik, berarti bernilai 0.


Bilangan Biner dapat dikonversikan ke jenis sistem bilangan lain seperti bilangan Desimal dan Oktal. Manusia sering menggunakan bilangan Desimal dalam kehidupannya sehari-hari. Bilangan Biner dan jenis sistem bilangan lainnya saling menyusun satu sama lain. Misalnya bilangan biner 00000010 merupakan angka 2 dalam bilangan Desimal. Begitupun sebaliknya, apabila angka 2 Desimal, maka berarti angka 00000010 dalam Bilangan Biner.


Bilangan Biner digunakan juga untuk menyusun suatu data ataupun file yang terdapat di dalam komputer. Misalnya terdapat suatu file yang berukuran 1MB (Mega Byte). Apabila 1 Byte= 8 bit, berarti file tersebut tersusun atas beratus-ratus bit menjadi sebuah file tersebut.


Bilangan Biner juga digunakan untuk berkomunikasi antar sesama komputer dalam suatu jaringan. Karena komputer hanya mengerti Bilangan Biner, maka komputer menstransmisikan sinyal-sinyal listrik ke perangkat jaringan untuk bisa berkomunikasi satu sama lain. Bilangan Biner sangat penting dalam menyusun suatu jaringan komputer. Untuk menyusun suatu IP Address, Bilangan Biner sangatlah diperlukan.

Contoh script Konversi Bilangan Biner ke C++
#include <iostream.h>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
unsigned char bilangan;
int loop=0,biner,k=29;
void main()
{
printf("Masukkan Bilangan : ");
scanf("%d",&bilangan);
printf("Format dalam Biner : ");
do
{
biner=bilangan&1;
gotoxy(k,2);
printf("%d",biner);
bilangan=bilangan/2;
loop++;
k--;
}
while(loop<=7);
gotoxy(30,2);
printf("B");
getch();
}


Contoh Cara Perhitungan bilangan biner






Operasi aritmetika pada bilangan Biner :
a.    Penjumlahan
Dasar penujmlahan biner adalah :
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0              >   dengan carry of 1, yaitu 1 + 1 = 2, karena digit terbesar ninari 1, maka harus dikurangi dengan 2 (basis), jadi 2 – 2 = 0 dengan carry of 1
contoh :

1111
  10100 +
                    100011



b.    Pengurangan
Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dengan pengurangan bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan biner adalah :
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 – 1 = 1           > dengan borrow of 1, (pijam 1 dari posisi sebelah kirinya).
Contoh :
11101
  1011 -
            10010

c.    Perkalian
Dilakukan sama dengan cara perkalian pada bilangan desimal. Dasar perkalian bilangan biner adalah :
0 x 0 = 0
1 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 1 = 1
contoh
Desimal    Biner

   14
   12 x
    28
 14

                  +
168   
             1110
             1100 x
              0000
            0000
          1110
         1110      +
      10101000
d.    pembagian
Pembagian biner dilakukan juga dengan cara yang sama dengan bilangan desimal. Pembagian biner 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pemagian biner adalah :
0 : 1 = 0
1 : 1 = 1
Desimal    Biner
5     / 125 \ 25
         10  -
            25
            25 -
              0                  101 / 1111101 \ 11001
                        101 -
                           101
                            101 -
                                 0101
                                    101 -
                                         0




 
BAB III
Kesimpulan

1.    Bilangan Biner dapat digunakan manusia untuk dapat saling berkomunikasi dengan komputer, serta untuk dapat saling berbagi sumber daya yang ada.
2.    Alasan diperlukannya bilangan biner dalam jaringan computer Karena di dalam jaringan komputer, komputer memerlukan komunikasi dengan perangkat-perangkat jaringan yang ada. Untuk itulah, diciptakannya Bilangan Biner agar manusia mudah mengerti dan memahami komunikasi antar komputer dan perangkat yang lainnya.
3.    Bilangan Biner dapat dikonversikan ke dalam sistem bilangan yang lainnya. Contohnya dari Bilangan Biner ke Bilangan Desimal. Hal ini dilakukan untuk mempermudah manusia mengenali bahasa komputer.
4.    Suatu file dapat ditransfer ke computer yang lain Dengan cara mentransfer kumpulan-kumpulan/paket-paket bit ke komputer lain sesuai dengan standar yang ada.


Penutup
Demikian yang dapat kami paparkan mengenai materi yang menjadi pokok bahasan dalam makalah ini, tentunya masih banyak kekurangan dan kelemahannya, kerena terbatasnya pengetahuan dan kurangnya rujukan atau referensi yang ada hubungannya dengan judul makalah ini.
Penulis banyak berharap para pembaca yang budiman dusi memberikan kritik dan saran yang membangun kepada penulis demi sempurnanya makalah ini dan dan penulisan makalah di kesempatan – kesempatan berikutnya.
Semoga makalah ini berguna bagi penulis pada khususnya juga para pembaca yang budiman pada umumnya.

Daftar Pustaka
1.    http://patriashare.blogspot.com/2012/09/program-konversi-biner-c.html
2.    http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan_biner
3.    http://ghadinkz23.blogspot.com/2011/01/pengertian-bilangan-biner.html